R/X=29/20
X=20*R/29
X²+(29/2)²=R²
(20*R/29)²+(29/2)²=R²
R²=400.9529
S=pi()*R²=1259.631
Другой способ:
p=49
S=420
R=abc/(4S)=20.02381
<span>S=1259.631</span>
EL --средняя линия трапеции...
средняя линия трапеции = полу-сумме длин оснований трапеции)))
P(FMNK) = FM+MN+NK+KF = 71.8
EL = (MN+KF)/2 = 21.4
MN+KF = 42.8
---> FM+NK = 71.8 - 42.8 = 29
т.к. FM=NK (по рисунку))), то FM=NK=14.5
т.к. МТ -- биссектриса угла FMN и углы FTM = NMT равны, как накрест лежащие при параллельных основаниях трапеции, то треугольник FMT --равнобедренный... FT=FM=14.5
MN = 42.8 - KF = 42.8 - KT - TF = 42.8 - MN - 14.5
MN = KT как отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными основаниями трапеции (((рассмотрите все получившиеся углы и найдите накрест лежащие--т.е. равные)))
2*MN = 42.8 - 14.5 = 28.3
MN = 28.3 / 2 = 14.15
∠А=180°-(∠В+∠С)=180°-(30°+120°)=30<span>°
</span>∠A=∠В, следовательно ΔАВС - равнобедренный и АС=ВС=20см<span>
Из теоремы синусов ВС/sinA=AB/sinC => AB=BC*sinC/sinA=20*0.5/(</span>√3/2)=20/√3см
Ответ: АС=20см, AB=20/√3см, ∠А=30<span>°</span>
Площадь квадрата=4*4=16 см"2
площадь прямоугольника+ площадь квадрата=площадь основного прямоугольника
24+16
40 см"2