1)
<span><span>-2sinxsin8x-2sinxsin2x=0
-2sinx(sin8x+sin2x)=-2sinx*2sin5xcos3x=0
sinx=0⇒x=πn
sin5x=0⇒5x=πn⇒x=πn/5
cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3
Ответ x=πn/5;x=π/6+πn/3
</span></span><span>
2)
x-y=7
2x+y=8
прибавим
3x=15
x=5
y=5-7=-2
(5;-2)
</span>
Применена формула разности квадратов
6ab(2a-3b-5b^2)
4c^2(1-3c^2)
Это дифференциальное уравнение является однородным. Воспользуемся заменой , тогда дифференцируя обе части, имеем . Подставляем в исходное уравнение
Получили уравнение с разделяющимися переменными
Сделаем обратную замену: u = y/x, получим
Получили общий интеграл.