1)Умножить обе части на 30
6(6x-7)-5(3x+1)=2(11-x)
2)Раскрыть скобки
36х-42-15х-5=22-2х
3)Перенести Х в одну сторону,а цифры в другую
36х-15х+2х=22+42+5
21х+2x=22+47
23x=69
4)Разделить обе части равенства на 23
23x=69
x=3
Cos2α-cos6α=2sin4αsin2α=2*2sin2αcos2αsin2α=4sin²2αcos2α=4*(2sinαcosα)²*(cos²α-sin²α)=16sin²αcos²α*(cos²α-sin²α)=(cos²α=1/3⇒sin²α=1-cos²α=1- 1/3 = 2/3)=
=16*2/3*1/3*(1/3 - 2/3)= - (16*2*1*1)/(3*3*3)= -32/27= - 1 целая 5/27
(sinx+sin3x)-(sin2x+sin4x)=0
2sin2xcosx-2sin3xcosx=0
2cosx*(sin2x-sin3x)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
sin2x-sin3x=0
-2sin(x/2)cos(5x/2)=0
sin(x/2)=0⇒x/2=πk⇒x=2πk,k∈z
cos(5x/2)=0⇒5x/2=π/2+πm⇒x=π/5+2πm/5,m∈z
Даны функции у=2х + х² и у=4+х.
Находим границы их совместной площади.
2х + х² = 4 + х.
х² + х - 4 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-4)=1-4*(-4)=1-(-4*4)=1-(-16)=1+16=17;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1 = (√17-1)/(2*1) = (√17-1)/2 ≈ 1.561553;
x_2 = (-√17-1)/(2*1) = (-√17-1)/2 ≈ -2.561553.
Площадь фигуры равна интегралу разности функций в полученных пределах.
≈ 11,6821 кв.ед.