Т.к. BK || CD (по условию) и
ВC || KD (т.к. ABCD - трапеция), то BCDK --параллелограмм и
ВС = KD = 5
средняя линия = полу-сумме длин оснований...
одно основание ВС = 5
второе основание AD = AK + KD = 6 + 5 = 11
средняя линия = (5+11)/2 = 16/2 = 8
Тогда и высота трапеции = 4 ((т.к. треугольник CED -- равнобедренный)))
тогда AF = 4 / tg60 = 4 / √3 = 4√3 / 3
AD = 4+3+4√3 / 3 = 7 + 4√3 / 3
S = ((10+4√3 / 3)/2) * 4 = 20 + 8√3 / 3
AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный ⇒ ∠BAC=∠1<span>
DE=EF </span>⇒ ΔDEF - равнобедренный ⇒ ∠EDF=∠2
∠1=∠2 ⇒ ∠BAC = ∠EDF
∠BAC = ∠EDF - соответственные углы при секущей AF равны
⇒ AB║DE
<em>На схематическом рисунке осевого сечения конуса</em>
АВС - равнобедренный треугольник, его высота (она же медиана и биссектриса) ВО=20 см; - образующие конуса АВ=ВС=25 см, АО=ОС –радиусы основания конуса,
ОН - радиус полушара.
<em>Радиус окружности, проведенный в точку касания с касательной, перпендикулярен ей</em>. => угол ВНО - прямой и ∆ <em>ОНВ</em><em> - прямоугольный</em>
По т.Пифагора радиус основания конуса
ОС=√(BC²-BO²)=√(25²-20²)=15 (см)
sin∠OBC=OC:BC=15/20=0,6
Из ∆ ВОН радиус ОН=ВО•sin OBH=20•0,6=12 (см)