Смежные:
∠АВС и ∠CBD
∠СBD и ∠DBЕ
∠АВЕ и ∠АВС
∠АВЕ и ∠DВЕ
Вертикальные:
∠АВС и ∠DВЕ
∠СВD и ∠АВЕ
<span><em>Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении сторон, содержащих этот угол. </em></span>
<span>1) </span>
<span>АД:СД=АВ:ВС. </span>
СД=АС-АВ=30-20=10
<span>В ∆ ВДС углы при основании ДС равны по условию. </span>⇒<span> </span>
<span><em>∆ ВДС равнобедренный</em>, ВС=ВД=16 </span>
<span> Откуда</span>
<span>АВ:16=20:10 </span>⇒
АВ=<em>32</em>
2)
АВ:ВС=АД:ДС
АВ:9=7,5:4,5 ⇒
<span>АВ=<em>15</em><span><em> </em></span></span>
Треугольник abe равнобедренный потому что бис-са делин угол пополам и угол 1 накреслежащий с этим углом и у них углы по основанию равны значит ab=ae решаем уравнение ae= x+3 ed=x так как ae=ab то ab=x+3 так как у паралл-мма против стороны равны то ad=bc=2x+3 и ab=cd=x+3 уравнение x+3+x+3+x+2x+3+x+3=486x+12=486x=48-126x=36x=36:6x=6<span>(ed=6 ae=6+3=9 )ad=15 ab=9 bc=15 cd=9</span>
Уравнение сферы
(x-x₀)² + (y-y₀)² + (z-z₀)² = r²
<span>М (-3;3;1)
</span><span>x₀ = -3
y₀ = 3
z₀ = 1
</span><span>(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = r²
и радиус сферы определим, подставив в уравнение точку </span>
B (5;2;4)
(5+3)² + (2-3)² + (4-1)² = r²
<span>8² + 1² + 3² = r²
64 + 1 + 9 = </span><span>r²
r² = 74
r = √74
</span>(x+3)² + (y-3)² + (z-1)² = (<span><span>√74)</span>²</span>
...........................................