Примем <span> <span><span>координаты точки А </span><span>ax ay az (</span><span>0; 0; 0).
</span></span></span><span><span>Координаты точки Т </span><span>bx by bz ;</span><span> 6; 0).
</span></span><span><span>Координаты точки Д </span><span>cx cy cz (</span><span>10; 0; 0).
</span></span><span><span>Координаты точки S </span><span>dx dy dz (</span><span>5; 5; 7,07107).
Определяем длины рёбер.
</span></span><span><span>1. Нахождение длин ребер и координат векторов </span>x y z Длина ребра<span>Вектор АТ={xB-xA, yB-yA, zB-zA} 0 6 0 6
</span><span>Вектор ТД={xC-xB, yC-yB, zC-zB} 10 -6 0 11,66190379
</span><span>Вектор АД={xC-xA, yC-yA, zC-zA} 10 0 0 10
</span><span>Вектор АS={xD-xA, yD-yA, zD-zA} 5 5 7,071068 10
</span><span>Вектор TS={xD-xB, yD-yB, zD-zB} 5 -1 7,071068 8,717797887
</span><span>Вектор ДS={xD-xC, yD-yC, zD-zC} -5 5 7,071068 10.
2. Определяем площади боковых граней.
</span></span><span><span> Площади граней </span><span>a1 a2 a3 S =
</span><span>AТД [AТ ; AД]= 0 0 -60 30 это основание
</span><span>АТS [AТ ; AS]= 42,42641 0 -30 25,98076
</span><span>АДS [AД ; AS]= 0 70,710678 50 43,30127
</span><span>ТДS [BC ; BD]= -42,4264 70,710678 20 42,42641
Sпол = </span>141,7084 </span>Sбок =<span> 111,7084.
</span>Можно, зная длины рёбер, площади боковых граней найти по формуле Герона.
x=2a-3b+c=(2; -4)-(-9; 6)+(-2; -3)=(9; -13) - координаты вектора x
Если трапеция описана,то
MQ+NP=MN+PQ=10
MQ=NP=5
Проведем высоту MH=2R
QH=(PQ-MN)/2=4
MH=√(MQ²-QH²)=√(25-16)=√9=3
R=1,5