Пусть угол А это х, тогда в треугольнике АЕС угол ACE=90-x, в треугольнике BDА угол ABD=90-x, значит в этих треугольниках два равных угла и по первому признаку подобия треугольников получаем, что в треугольник АЕС подобен треугольнику BDА.
Пусть высоты BD и CE пересекаются в точке О, тогда треугольники CDO и ВЕО подобны по первому признаку подобия треугольников (в этих треугольниках есть два равных угла: прямые углы и углы 90-х).
На меньшем основании ВС=а равнобочной трапеции АВСД построен правильный треугольник ВКС. Большее основание АД=b. Площадь треугольника ВКС Sвкс=а²√3/4, его высота h = а√3/2. Площадь трапеции Saвсд=1/2*(а+b)*h=1/2(a+b)*a√3/2=a(a+b)√3/4. По условию Saвсд=5Sвкс, тогда а(а+b)√3/4=5a²√3/4; a+b=5a, b=4a. Опустим в трапеции высоту ВН, тогда в равнобедренной трапеции АД =2АН+ВС или АН=(АД-ВС)/2=(b-a)/2=(4a-a)/2=3a/2. Из прямоугольного треугольника АВН найдем tg A=BH/AH=a√3*2/2*3a=√3/3. Значит <А =30градусов
1 ур, 1 в,
1 зад - 1800 градусов.
2 зад - возьмём пятиугольник ABCDF
AB=BC
AB=x
BC=x
CD=x+3
FD=2x
AF=(2x-4)
P=AB+BC+CD+FD+AF
34=x+x+x+3+2x+(2x-4)
x+x+x+3+2x+(2x-4)=34
<span>x+x+x+3+2x+2x-4=34 </span>
7x=34-3+4
7x=35
x=35:7
x=5см
AB=5см
BC=5см
CD=5+3=8см
FD=2x5=10см
AF=(2x5)-4=6см
<span>
2 ур, 1 вариант.
1 зад - 14 сторон.
2 зад - во вложении
</span>
c = - m + n
m{6;-2} n{1;-2}
c = - (6; -2) + (1; -2) = (-6; 2) + (1; -2) = (-6 + 1; 2 - 2) = (-5; 0)
Корень из 4^2+корень из 3^2=корень из 25=5
s=0.5*3*4=6
радиус=3*4*5/4*6=2.5
Теперь найдем радиус вписанной окружности : r=Sтр/p треугольника уже известна. Найдем полупериметр: 4+5+3/2=6
следовательно ищем радиус:6/6=1см
Ответ : радиус описанной окр =2.5 см ,радиус вписанной окр = 1 см