Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
Дано: AB:CD = 1:2 и BD:AC = 2:3
Найти: AD:BC
ΔABO и ΔCDO
∠AOB = ∠DOC - вертикальные углы
∠BAC = ∠BDC - вписанные углы опираются на одну дугу CB
⇒ ΔABO ~ ΔCDO по двум равным углам.
AB : CD = 1 : 2 ⇒
⇒ OD = 2AO; OC = 2BO
AC = AO + OC = AO + 2BO
BD = BO + OD = BO + 2AO
По условию BD : AC = 2 : 3 ⇒
3(BO + 2AO) = 2(AO + 2BO)
3BO + 6AO = 2AO + 4BO
4AO = BO ⇒ AO : BO = 1 : 4
ΔAOD и ΔBOC
∠AOD = ∠BOC - вертикальные углы
∠CBD = ∠DAC - вписанные углы опираются на одну дугу CD ⇒
ΔAOD ~ ΔBOC по двум равным углам ⇒
Ответ: AD : BC = 1 : 4
Вроде без корня не получится.
Чтобы найти сторону квадрата, нужно извлечь квадратный корень из значения площади.
5кор2^2=2а^2(теорема пифагора)
50=2а^2
25=а^2
а=5
Четырёхугольник у которого все стороны равны и все углы прямые.
у тебя треугольник получается равнобедренный,проводишь высоту СД.синус =СД/АС
т.к синус равен 0,4 ,значит подставляешь 0,4=СД разделить на 25 корень из 21 и находишь СД по пропорции ,СД=10 корней из 21