<span>Пусть прямоугольный треугольник АВС, где угол С - 90°, угол А - 60°, тогда угол В - 90° - 60° = 30°, согласно свойству: против большего угла лежит большая сторона, это<span> </span>сторона ВС. Медиана делит гипотенузу АВ пополам 14:2 = 7 см. <span> </span>ВМ = 7 см. Расстояние от точки М до ВС – перпендикуляр, т.е. образуется снова прямоугольный треугольник, в котором ВМ гипотенуза. Угол В 30°, против него лежит сторона равная половине гипотенузы 7:2 = 3,5 (см)</span>
Если боковые грани - равные треугольники, то значит в основании пирамиды будет правильный многоугольник, и из этого же следует, что все боковые ребра тоже равны, это позволяет нам опустить высоту в центр основания. Раз эти условия выполняются, то пирамида правильная.
Внешний угол при вершине Е смежный с углом ДЕС треугольника СДЕ, они в сумме составляют 180 градусов , тогда /_ ДЕС = 180 - 120 =60 ( градусов ). ДЕ =СД /sin ДЕС= 5 / sin60= 5/ /!3/2=10 / /!3
Усть O точка их пересечения.
Тогда
AO=OC и BO=OV.
Построим четырехугольник ABCM.
Легко показать, что O центр симметрии этого четырехугольника.
Треугольники ABC и CMA симметричны относительно O.
<span>Значит они равны.</span>