АМ ∩ ВЕ = Р.
АЕ:ЕС=3:4 ⇒ АЕ:АС=3:7.
1) Применим теорему Менелая для треугольника ЕВС и наклонной АМ:
(СМ/МВ)·(ВР/РЕ)·(АЕ/АС)=1,
(1/1)·(ВР/РЕ)·(3/7)=1,
ВР/РЕ=7/3.
2)Применим ту же теорему для тр-ка АМС и наклонной ЕВ:
(СЕ/АЕ)·(АР/РМ)·(ВМ/ВС)=1,
(4/3)·(АР/РМ)·(1/2)=1,
АР/РМ=6/4=3/2.
Ответ: ВР:РЕ=7:3, АР:РМ=3:2.
АК делит треугольник на два треугольника площадьми 2/3 и 1/3 (высота одна и та же, разные основания)
Потом по формуле S=ab*Sina/2 получаем отношения меньших треугольников и больших, а из него и площадь самих треугольников. Складывая их получим площадь.
1. x=50
y=130
2. угол BEA = 30°
угол АВЕ = 130°
1.
1) т.к. aa1=cc1, bc=b1c1, bc⊥ac и b1c1⊥a1c1 => по 1 признаку Δabc=Δa1b1c1
2.
а)угол 1 + adb = угол 2 + bcd => эти углы равны
б) 1) т.к. ab = bc, adb=bcd и db - общая => по 1 признаку Δadb=Δbcd
2) т.к. у треуголников Δadb и Δbcd общая сторона bd и расположены симметрично => db - биссектриса adc
<h2><u><em>
хах</em></u></h2>
5*5+12*12=13*13
25+144=169
13=13значит треуг прямоугольный. У фигуры диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит фигура-ромб