s^2 - r^2 - 30s + 225 = s^2 - 30s + 225 - r^2 = (s - 15)^2 - r^2 = (s - 15 - r)(s - 15 + r)
u^3 - u^2x - ux^2 + x^3 = u^2(u - x) - x^2(u - x) = (u^2 - x^2)(u - x) = (u - x)(u + x)(u - x) = (u - x)^2 * (u + x)
x^3 - x^2 - 0,3x + 0,027 = x^2 - 0,3x - (x^3 - (0,3)^3) = х(х - 0,3) - (х - 0,3)(х^2 + 0,3х + 0,09) = (х - 0,3)(х - (х^2 + 0,3х + 0,09)) = (х - 0,3)(х - х^2 - 0,3х - 0,09) = (х - 0,3)(0,7х - х^2 - 0,09)
<span>4х²-4>=0
</span><span>4х^2>=4
х^2>=1
х=-1 и х=1</span>
(4a-b)(a-6b)+a(25b-3a)= 4a²-24ab-ab+6b²+25ab-3a²=a²+b²
(2x+3y)(x-y)-x(x+y)=2x²-2xy+3xy-3y²-x²-xy=x²-3y²
3a(a+1)+(a+2)(a-3)=3a²+3a+a²-3a+2a-6=4a²+2a-6
2c(5c-3)+(c-2)(c-4)=10c²-6c+c²-4c+8-2c=11c²-12c+8
(3a+b)(a-2b)+(2a+b(a-5b)=3a²-6ab+ab-2b²+2a²-10ab+ab-5b²=5a²-14ab-7b²
(x+1)(x+7)-(x+2)(x+3)=x²+7x+x+7-x²-3x-2x-6=3x+1
(a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)=a²+6a-4a-24+a²-2a+10a-20=2a²+10a-44
<span>(y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)=5y-y</span>²<span>-15+3y-4y-24+y</span>²-6y=-2y-39
1 печник может сложить всю печь за x часов, по 1/x части в час.
2 печник может сложить всю печь за y часов, по 1/y части в час.
Вместе они сделают печь за 12 часов, по 1/12 части в час.
1/x + 1/y = 1/12
Если 1 печник проработает 2 ч, а 2 - 3 часа, то они сделают 1/5 часть.
2/x + 3/y = 1/5
Делаем замену 1/x = a, 1/y = b
{ a + b = 1/12
{ 2a + 3b = 1/5
Умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на -1
{ 3a + 3b = 3/12 = 1/4
{ -2a - 3b = -1/5
Складываем уравнения
3a - 2a = 1/4 - 1/5 = 5/20 - 4/20
a = 1/x = 1/20; x = 20
b = 1/y = 1/12 - a = 1/12 - 1/20 = 5/60 - 3/60 = 2/60 = 1/30; y = 30
Ответ: 1 печник сложит печь за 20 часов, а 2 печник за 30 часов.