(a+b)^4-(a-b)^4=[(a+b)^2-(a-b)^2][(a+b)^2+(a-b)^2]=[(a^2+2ab+b^2)-(a^2-2ab+b^2]*
[(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)] =4ab*(2a^2+2b^2)=8ab(a^2+b^2)
Применены : основное тригонометрическое тождество, определение тангенса
y = 7 + 12x - x³
y’ = 12 - 3x² = 3•(2 - x)(2 + x)
y’ > 0 при х ∈ [-2; 2]
Длина промежутка возрастания функции: 2 - (-2) = 4
(x-корень из 3)*(x+корень из 3) / (x+корень из 3)=x-корень из 3. данное сокращение возможно при x не равном корню из 3.