Я решил на листочке, решение смотри ниже...
3 ( х в квадрате ) дробная черта у
Решение
Найдём пределы интегрирования: 5х - x^2 = x + 3
x^2 - 4x + 3 = 0
x1 =1
x2 =3
Вычисляем интеграл (5x - х^2 - x - 3)dx в пределах от 1 до 3:
интеграл (-x^2 + 4x -3)dx = -(x^3)/3 + 4*x^2) = - (x^3)/3 + 2*(x^2) - 3x
Применим формулу Ньютона-Лейбница и подставляем пределы интегрирования:
(-3^3/3 + 2*3^2 -3*3) - (1/3 + 2 - 3) = 18 - 2/3 = 17 (1/3)
1)у = 2Cosx +x
y' = -2Sinx +1
-2Sinx +1 = 0
Sin x = 1/2
x = π/6 ( по условию х в I четверти)
0 π/6 π/2
+ - это знаки производной
возраст (max) убывание
2) у = х³ + х +2
у' = 3x² + 1
3x² +1 всегда > 0
Вывод: функция на всей области определения возрастает, точек экстремума нет.
-6x²+8x-10=0|:(-2)
3x²-4x+5=0
D=16-4*3*5=-44(D<0 ⇒нет корней)
Ответ: ∅