Если касательная параллельна хорде,то радиус окружности проведенный к точке касания перпендикулярен перпендикулярен и к касательной и к хорде и делит хорду попалам.
Расстояние от хорды до касательной является частью радиуса окружности.
Проведем еще один радиус в точку А хорды. Из прямоугольного треугольника имеемГипотенуза=радиусу 75, катет= половине хорды=90:2=45. Найдем второй катет= V75^45^=V3600=60. А расстояние от хорды до касательной равно 75-60=15 см.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам
Прямоугольный треугольник АВО
АВ = 15 см
ОВ = 9x см
AO = h см
т. Пифагора
15² = (9x)² + h²
Прямоугольный треугольник АДО
АД = 20 см
ОД = 16x см
AO = h см
т. Пифагора
20² = (16x)² + h²
Решаем эти два уравнения
Вычтем из второго первое
20² - 15² = 256x² - 81x²
400 - 225 = 175x²
175 = 175x²
x = 1 см
---
20² = 16² + h²
400 = 256 + h²
h² = 144
h = 12 см
АО = h = 12 см
3.Найдем больший угол через теорему косинусов, зная, что больший угол лежит против большей стороны:
a^2=b^2+c^2-2bc•cosa
Подставим значения:
9=4+3-2•2•√3•cosa
cosa=1/2√3
Так как косинус отрицательный, то угол больше 90, а, значит, треуольник тупоугольный.
4.Используя теорему синусов, получаем:
8/0.4 = 16/sinBAC
32 = 16/sinBAC
sinBAC = 16/32 = 1/2
1/2 = sin30°
Ответ: 30°
5.Рассм тр CFB (уг F = 90*по усл). По т Пифагора СВ=√(144+25)=√169=13 см
⇒СВ=АД, ⇒по АВСД - парллелограмм (противолеж стороны равны и параллельны)