Точка пересечения высот, биссектрис и медиан правильного
треугольника делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершин.
⟹ OH = 1, BH = 3.
Угол CAD = угол DAE = 37°.
Угол BAE = 180° (развернутый)
Тогда:
угол BAC = 180° - 2*37° = 180° - 74° = 106°.
С(х;у)
тк С-середина АВ, то координаты этой точки находятся по следующим формулам:
х=(х1+х2):2=(-2+4):2=1, где х1,у1-координаты точки А
у=(у1+у2):2=(-3-5):2=-4, где х2,у2-координаты точки В
С(1;-4)
уравнение окружности имеет следующий вид: (х-х0)²+(у-у0)²=r², где х0,у0-координаты центра окружности
значит, х0=-3,у0=5, радиус равен 3
Высоту, опущенную на основание найдем по теореме Пифагора
h=√(7²-2²)=3√5см
Площадь равна половине произведения высоты на основание:
S=1/2(3√5*4)=6√5см²
Ответ: 6√5см²