ВОТ ПОСМОТРИ..............................
Точка C = 8;8
Точка D = 7;7
ΔDCA: ∠C = 90°, по теореме Пифагора:
АС² = DA² - DC² = 400 - 256 = 144
AC = 12
ΔABC: ∠C = 90°, ∠A = 60° ⇒ ∠B = 30°
AB = 2AC = 12·2 = 24 т.к. катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы
Треугольник КРМ, КМ=15, периметр КОТМ=48, точки касания окружности А на КМ, В - на КР, С - на ОТ, Д - на МР, в равнобедренном треугольнике точка касания на основании делит сторону на две равные части, КА=МА=КМ/2=15/2=7,5, КА=КВ =7,5- как касательные проведенные из одной точки, МА=МД=7,5 - как касательные..., ВО=СО=СТ=ТД=х - как касательные..периметр =7,5+7,5+7,5+7,5+х+х+х+х=48, 30+4х=48, х=4,5, КО=КВ+ВО=7,5+4,5=12=МТ, МТ=ОС+ТС=4,5+4,5=9, КОТМ-равнобокая трапеция, КО=МТ, уголК=угоМ, проводим высоты ОН и ТЛ на КМ, треугольники КОН=треугольникЛТМ как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КН=ЛМ, НОТЛ-прямоугольник ОТ=НЛ=9, КН=ЛМ=(КМ-НЛ)/2=(15-9)/2=3, треугольник КОН , ОН=корень (КО в квадрате-КН в квадрате)=корень(144-9)= корень135=3*корень15 = диаметру вписанной окружности , радиус=3/2*корень15
1. А
2. В
3. Б
4. 1) 180°-90°-20° = 70°
2) Пусть один острый угол равен х, тогда другой 4х.
90°+4х+х=180°.
5х=90°
х=18°
Отсюда первый острый угол равен 18°, а другой 18*4 = 72°.