1) Ответ: <span><span>y5</span>−<span>y3</span>+6<span>y<span>2
2) z=0 и z=-2</span></span></span>
Физический смысл дифференциала функции состоит в том, что он показывает, с какой скоростью меняется функция.
Второй каменщик может сложить стену за х дней, первый за х+10 дней.
За 1 день второй выполнит 1\х часть работы, первый 1\(х+10) часть работы. Оба каменщика за 1 день выполнят 1\12 часть работы. Имеем уравнение:
1\х + 1\(х+10) = 1\12
12х+120+12х-х²-10х=0
х²-14х-120=0
х=20
Второй каменщик сложит стену за 20 дней, первый за 30 дней.
Достроим заданную призму до прямой четырехугольной призмы ABDCB1B1D1C1. Соединим отрезками точки <em>В</em> и D1, A1 и D1 . Ясно, что <em>ВD1</em>||<em /><em>АC1</em>, уголA1BD1- искомый. AA1=6a
По теореме Пифагора получим: (A1B)^2=a^2+36a^2=37a^2. Очевидно, что также (BD1)^2=37a^2
По теореме косинусов будем иметь: (A1D1)^2 = (A1B)^2+(BD1)^2-2A1B*BD1cosф, где - ф искомый угол.
Вычислим (A1D1)^2 также по теореме косинусов. (A1D1)^2=(A1B1)^2+(B1D1)^2-2A1B1*B1D1cos(180-60)=a^2+a^2+2a^2*1/2=3a^2.
Итак, 3a^2=37a^2+37a^2-2*(a корень из 37)*(a корень из 37)*cosф.
cosф=(71a^2)/(74a^2)=71/74
.