Заменим х^2(квадрат) переменной t и получим уравнение
t^2-17t+16=0
d=-17^2-4*1*16
t1=16
t2=1
возвращаем t в х
х^2=16
x^2=1
x=4
x=-4
x=1
x=-1
х^2+1/x^2 = 14
(1+x^4)/x^2=14
1+x^4=14x^2
x^4-14x^2+1=0
D=14^2-4*1*1=192
x1=(14-√192)/2
x2=(14+√192)/2
х+1/х
Подставляем место x число, которое у нас получилось
x1=((14-√192)/2+1)/((14-√192)/2)=((16-√192)*2)/(2*(14-√192))=(16-√192)/(14-√192)=(16-8√3)/(14-8√3)=(8*(2-√3))/(2*(7-4√3)=(8-4√3)/(7-4√3)
Тоже самое с x2
Ответ: по течению - 20 км/ч, против течения - 16 км/час.
Объяснение: пусть х - собст. скорость лодки, у - скорость течения. За 2 часа по течению лодка пройдет 2(х + у) км, а за 5 часов против течения - 5(х - у) км. Так как вместе она проплыла 120 км, имеем первое уравнение: 2(х+у) + 5(х - у) = 120.
За 7 часов против течения лодка проплыла 7(х - у) км, за 3 часа по течению - 3(х + у) км. Так как 7(х - у) больше чем 3(х + у) на 52, имеем второе уравнение: 7(х - у) - 52 = 3(х + у).
Объединяем оба уравнения в систему (см. ниже). Решая ее, получаем: х = 18 - собст. ск. л., у = 2 - ск. теч. реки. Тогда скорость по течению реки равна 18 + 2 = 20(км/ч), а против течения - 18 - 2 = 16(км/ч).