1) Sinx+1/2 = 0
sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n + 1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n + 1)*(π/6) + πn, n∈Z
2) 2sin^2x - cos2x=1
2sin^2x - (1 - 2 sin^2x) = 1
4sin^2x - 2 = 0
sin^2x = 2/4
a) sinx = - 1/2
x = (-1)^n*arcsin(-1/2) + πn, n∈Z
x = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πn, n∈Z
x1 = (-1)^(n+1)*(π/6) + πn, n∈Z
b) sinx = 1/2
x = (-1)^(n)*arcsin(1/2) + πk, n∈Z
x2 = (-1)^(n)*(π/6) + πk, k∈Z
3) Ctg^2x=3
a) ctgx = - √3
x1 = 5π/6 + πn, n∈Z
b) ctgx = √3
x2 = π/6 + πk, k∈Z
4) Sin^2x - 4sinx = 5
Sin^2x - 4sinx - 5 = 0
sinx = t
t^2 - 4t - 5 = 0
D = 16 + 4*1*5 = 36
t1 = (4 - 6)/2
t1 = - 1
t2 = (4 + 6)/2
t2 = 5
a) sinx = - 1
x = - π/2 + 2πn, n∈Z
sinx = 5 не удовлетворяет условию: I sinx I ≤ 1
5) 2sin2x*cos2x - 1= 0
sin(4x) - 1 = 0
sin(4x) = 1
4x = π/2 + 2πn, n∈Z
x = π/8 + πn/2, n∈z
6) tg(x/2) = √3
x/2 = arctg(√3) + πn, n∈Z
x/2 = π/3 + πn, n∈Z
x = 2π/3 + 2πn, n∈Z
7) Cos^2x-sin^2x=-1/2
cos(2x) = -1/2
2x = (+ -)*arccos(-1/2) + 2πn, n∈Z
2x = (+ -)*(π - arccos(1/2)) + 2πn, n∈Z
2x = (+ -)*(π - π/3) + 2πn, n∈Z
2x = (+ -)*(2π/3) + 2πn, n∈Z
x = (+ -)*(π/3) + πn, n∈Z
8) Ctg(n/2 x-n) = 1
Не понятен аргумент????????????????
{y-xy-3x=3
{2y+xy+x=-2
прибавим
3y-2x=1
x=1,5y-0,5
подставим во 2
2y+1,5y²-0,5y+1,5y-0,5+2=0
1,5y²+3y+1,5=0
y²+2y+1=0
(y+1)²=0
y+1=0
y=-1
x=-1*1,5-0,5
x=-2
(-2;-1)
А) (корень из 5 + корень из у)(корень из а -корень из у)=5-у
б) (3 корня из t- корень из k) в квадрате=9t-6корней из kt+ k
в)(корень из а+корень из в)(а-корень из ав+в)=а корней из а+в корней из в
3ч 20мин = 3 1/3 ч
30:3 1/3 = 30:10/3 = 9 ( км/ч )- скорость лодки по течению реки
28:4 = 7 ( км/ч )- скорость лодки против течения реки
Пусть x км/ч - собственная скорость лодки, а у км/ч - скорость течения реки. Тогда скорость по течению реки равна x+y или 9 км/ч, а скорость ложки против течения реки x-y или 7 км/ч. Составим и решим систему уравнений ( методом сложения ):
x+y = 9
x-y = 7
x+y = 9
x-y = 7
2x = 16
x = 8 - собственная скорость лодки
y = 9-8 = 1 - скорость течения реки
8*1,5 = 12 ( км )
Ответ: По озеру за полтора часа лодка пройдёт 12 километров.