Треугольники равны по 2 углам и стороне между ними т. к. ∠K = ∠C
DC = KP и 180° - равные углы = тоже равные углы ∠CDA=∠KPM
ABCD - параллелограмм, BE и DH-высоты.
Здесь лучше воспользоваться формулой - S=AD*BE.
Oсталось найти AD. Это можно сделать так.
(/ - черта дроби
где нужно поставить выражение полностью под чертой дроби, то я Вам напишу.) (это писать не нужно, это для Вас)
P/2 - AD
Треугольники ABE и ADH подобные (прямые c равным углом A), поэтому:
AB/AD=BE/DH
AB = AD*BE (под одной чертой дроби)/ DH
P/2-AD = AD*BE(под одной чертой дроби)/ DH
Oсталось отсюда выразить AD и подставить в выражение для площади
Пусть меньший угол х, тогда 180-х больший угол.
180-х -х =124
-2х=124-180
-2х=-56
х=28
28° меньший угол
180-28=152° больший угол
Медианы делят стороны на двое, так как боковые стороны равны их половинки тоже равны
У нас получились 2 треугольника состоящих из основания, половины боковой стороны и медианы
Они равны по первому признаку равенства треугольников :
основания равны, углы равны,так как это равнобедренный треугольник и половинки боковых сторон равны
Решение:
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то ∠А + ∠В + ∠С=180°
Отсюда ∠С=180° - ∠А - ∠В=180° - 49° - 107°=24°
Ответ: ∠С=24°