Доказательство:
рассмотрим ΔАОМ и ΔОМВ (прямоугольные):
1) ОМ - общая сторона;
2) ∠АОМ=∠МОВ:
следует, что ΔАОМ=ΔОМВ (по гипотенузе и острому углу)⇒АМ=МВ
ч.т.д.
Рассмотрим треугольник АСД, угол АСД=60, угол АДС-прямой(по условию), следовательно угол САД=30 градусов, а напротив угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. СД и есть этот катет, значит АС(гипотенуза)=10.
1) обозначим углы четырех угольника а,b,с,d;
тогда
а+b+с=240
b+c+d=260
c+d+a=280
a+b+c+d=360
360 - 260 = 100 = (a+b+c+d) - (b+c+d) = a
360 - 280 =80 = (a+b+c+d) - (c+d+a) = b
240 - 100 - 80 = 60 = (а+b+с) - a - b = c
360 - 240= 120 = (a+b+c+d) - (а+b+с) = d
Ответ: 100; 80; 60; 120;
Х - одна сторона
6х - другая
Р = 2(х+6х)
84 = 2(х+6х)
84 = 14х
х = 6 (одна сторона)
1) 6 * 6 = 36 (другая сторона)
Ответ: 6 и 36 см.