По сво-ву диагоналей АЕ=ВЕ
АВЕ-Р/Б Следовательно ЕАВ=ЕВА
180-40=140(ЕАВ+ЕВА)
ЕАВ=140÷2=70
ABF(F=90)
ABF=90-70=20
Ответ 20°
Если правильно поняла первое задание, третье задание на втором листке
№2 сума кутів будь-якого трикутника =180 градусів
представимо всі кути у вигляді невідомих:
x
x+10
x-40
складемо рівняння x + x +10 + x - 40=180
<span>3x - 30 = 180 </span>
<span>3x = 210 </span>
<span>x=70 </span>
тепер підставляємо значення X:
70 + 10 = 80
70-40 = 30
<span>ВІДПОВІДЬ : 70, 80, 30.
</span>***********************
№4
ДАНО : рівнобедрений трикутник ABC , СBD - зовнішній кут , < A<B + < C + < CBD = 254 градуси
ЗНАЙТИ : < A < B < C, <CBD
РІШЕННЯ : сума кутів будь-якого трикутника дорівнює 180 градусів , тому величина зовнішнього кута(CBD) дорівнює 254-180=74 градуси
Кути СВD і CBA - суміжні , тому кут CBA(<B) дорівнює 180-74=106 градусів
Оскільки трикутник рівнобедрений, тому кути при основі рівні. Їх величина дорівнює градусна (180-106)\2=37 градусів (кути А і С)
ВІДПОВІДЬ :
<A=37
<B=106
<C=37
<span><CBD=74
</span>********************************************
ДАНО : равнобедренный треугольник ABC , СBD - внешний угол , < A +<B + < C + < CBD = 254 градуса
НАЙТИ : < A, < B, < C, <CBD
РЕШЕНИЕ : сумма углов любого треугольника равна 180 градусов , поэтому величина внешнего угла(CBD) равна 254-180=74 градуса
Углы СВD и CBA - смежные , поэтому угол CBA(<B) равен 180-74=106 градусов
Т.к. треугольник равнобедренный, поэтому углы при основании равны. Их градусная величина равна (180-106)\2=37 градусов (углы А и С)
ОТВЕТ : <A=37 <B=106 <C=37 <CBD=74
Треугольники MFD и FDE равны по общей стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равнобедренной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на два отрезка, больший из которых равен полусумме оснований этой трапеции.
А так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то S=9*1=9 ед².
Или по рисунку: верхнее основание равно нижнему минус удвоенный отрезок от нижнего угла до высоты, опущенной на нижнее основание. Нижнее основание равно 2+9=11. Значит верхнее равно 11-2*2=7.
Полусумма верхнего и нижнего оснований равна (7+11):2=9.
Площадь трапеции равна 9*1=9.
Ответ: площадь трапеции равна 9 ед².