Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.
Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt(13^2-5^2)=sqrt(144)=12 см.
Т.к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.
S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.
Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.
Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.
Проекции ВС на оси х,у и z равны соответствующим проекциям AD
BCx = ADx = 0 - 2 = - 2; BCy = ADy = -12 + 6 = - 6; BCz = ADz = 0 - 0 = 0
Координаты точки С равны
xC = xB + BCx = - 4 - 2 = - 6; yC = yB + BCy = 8 - 6 = 2;
zC = zB + BCz = 2 + 0 = 2
Проекции диагонали АС на координатные оси равны
ACx = xC - xA = - 6 - 2 = - 8; ACy = yC - yA = 2 + 6 = 8;
ACz = zC - zA = 2 - 0 = 2;
Длина диагонали АС равна
АС = √(ACx² + ACy² + ACz²) = √((-8)² + 8² + 2²) = √132 = 8√2
Сума кутів трапеції 360 градусів, якщо вона прямокутна то два кути по 90 градусів плюс один відомий кут 20 градусів. значить невідомий кут = 360-(90+90+20)=160 градусів.
Відповідь - 90, 90, 20, 160 градусів.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90°, тогда ⇒
⇒∠CBA = 90 - 60 = 30°.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике 90°, тогда ⇒
⇒∠ACH = 90 - 60 = 30°.
AC = 2AH т.к. катет против угла в 30° равен удвоенной гипотенузе.
AC = 6 x 2 = 12 см
Пусть x - сторона CH
12² = x² + 6² ⇒ за теоремой Пифагора
x² = 108
x = 6√3
CB = 2CH т.к. катет против угла в 30° равен удвоенной гипотенузе.
CB = 12√3
Пусть y - сторона BH
(12√3)²= y² + (6√3)² ⇒ за теоремой Пифагора
y² = 324
y = 18
Ответ BH = 18 см
Как-то так. Может где ошибся.