Пусть прямые a и б параллельны прямой с. Докажем,что прямые а и б параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М проходят две прямые параллельные прямой с. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые а и б параллельны
Нарисуй тр-ик АВС, С=90, СМ - высота. АС=45, АМ:МВ=9:16
Примем одну часть из пропорции за х, тогда АМ=9х, МВ=16х, АВ=25х
ВС²=625х²-45²
В тр. СВМ СМ²=ВС²-ВМ²=625х²-45²-256х²=369х²-45²
В тр. САМ СМ²=АС²-АМ²=45²-81х², значит
369х²-45²=45²-81х²
450х²=2*45²
х²=4050/450=9
х=3
АВ=25*3=75
СМ²=369*9-45²=1296
СМ=36
S=АВ·СМ/2=75·36/2=1350 см²
Всё!
<span>Углы BOC и AOD равны как вертикальные. Значит, треугольники ADO и BCO равны по второму признаку равенства треугольников. AD = BC</span>
<span>Так как трапеция АВСД прямоугольная ( углы А=В=90*), то высота АВ есть одна боковая сторона и она равна 8 по усл. Обрати внимание, что меньшее основание ВС = 10 см. АД - большее основание. Рисуй картину.
</span><span>Угол СДА = 45*.
</span>
Решение:
<span>1. Опустим высоту из вершины СН на сторону АД. СН=АВ=8 см
</span><span>2. Рассмотрим треугольник СНД ( Н=90*) В нем Угол С=45* (180-90-45=45)
</span><span>Значит по признаку тр СНД - р/б (НД=СН), след НД=8 см
</span><span>3. АВСД прямоугольник по опред , след ВС=АН=10 см
</span><span>4. основание АД трапеции = 10+8=18 см
</span><span>5. Ср лин трапеции = (18+10)/2=28/2=14 см
</span><span>Ответ: ср лин = 14 см</span>
Т. к. как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны значит угол АВС= углу АСВ
Прямая MN || AC
углы AMN и ABC , углы ANM и АСВ- накрест лежащие при MN || AC и секущих AB и АС
накрест лежащие углы равны
Значит угол AMN= углу АВС и угол ANM= углу АСВ
т.к. АВС=АСВ, то AMN=ANM
т.к. угол AMN=углу ANM , то треугольник MAN-равнобедренный