Объем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания умноженной на высоту параллелепипеда.
Высота параллелепипеда равна большей диагонали, так как в прямоугольном треугольнике АСС1 <CFC1=45° (дано). В основании параллелепипеда угол между сторонами параллелограмма АВСD <BAD=60° (дано), тогда площадь основания (параллелограмма) равна АВ*АD*Sin60° = 4*6*√3/2 = 12√3cм²
Из треугольника АDС по теореме косинусов находим АС:
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*Cos120° ( так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°). Cos120° = -Cos60° =-0,5.
Тогда АС² = 16+36+2*4*6*0,5 = 76см. АС = √76см. СС1 = АС = √76см.
Объем параллелепипеда равен = So*CC1 = 12√3*√76 =24√ 57cм³.
Отправляю, но еще раз говорю, меня сильно смущает легкость
Т.к в задаче сказано, что стороны треугольники AB и BC равны, то такой треугольник равнобедренный. Отрезки BH=10 и CH=15. В общую сумму дают сторону 10+15=25. Теперь главное, cosB это отношение прилежащего катета к гипотенузе.То есть cosB= BH/AB. cosB= 10/25=0.4
Ответ:0.4
Находим длину гипотенузы:
Проекции катетов на гипотенузу равны: