1)4-0,7=3,3 дм это AN
4-2,4=1,6 дм это BN
Вектор нормали к первой плоскости a(1,1,0).
<span>Вектор нормали ко второй плоскости b(0,1,1). </span>
<span>Угол между этими векторами </span>
<span>cos φ = a·b/|a|·|b| = 1/2 </span>
<span>φ = 60° </span>
площадь треугольника = половина произведения двух его катетов
S = (NM * MP) / 2
Если известна длина гипотенузы c и один из углов, то можно найти длину катетов.
NM = c*cos(a )
MP = c*sin(a)
S = (NM * MP) / 2 = c²cos(a)*sin(a) / 2;
Можно дальше сократить выражение, но не уверен, что это проходили, возможно будет перебор расчетов! Формула двойного угла: cos(a)*sin(a)=0,5sin2a; Если проходили то ответ:
=c²sin(2a)/4;
Максимальная длина хорд будет тогда, когда они будут составлять угол в 45° с диаметром, проходящем через заданную точку.
Расстояние середины хорды от центра окружности составит:
h = 24*cos 45° = 24*(√2/20 = 12√2.
Длина одной хорды составит:
L= 2*√(L² - h²) = 2*√(27² - 144*2) = 2√729 - 288) = 2√441 = 2*21 = 42.
<span>Наибольшее значение суммы длин таких хорд равно 2*42 = 84.</span>