Рассмотрим: Треугольники ABC, BAD
1)BA-общая
2)у.C=у.D(по условию)
3)у.ABC=у.BAD(по условию)
Из этого следует
Эти треугольники равны (По 1 пр)
Из этого следует
у.DBA=у.CAB
Из этого следует
AC=BD (по свойству Р/Б треугольника)
Объяснение:
2 варианта решения. Думаю 1-ый более логичный. Сам(а) посмотри и подумай... Старался как мог :)
Площадь равна 3,т.к трапеция составляет 1/4 от площади всего параллелограмма
1. нужный угол МВА, cos (mba)= AB/MB = 5/10= 1/2 т.е. угол 60 градусов
2.опять угол МВА, но через tg (mba)=AM/AB= (5 крн из 3 )/ 5= корень из 3 т.е угол равен 60 градусов
АВ⊥а, СВ⊥а, значит ∠АВС - линейный угол двугранного угла между плоскостями α и β.
В тр-ке АВС по теореме косинусов:
cos∠АВС=(АВ²+ВС²-АС²)/(2АВ·ВС)=(16+36-28)/(2·4·6)=1/2.
∠АВС=60° - это ответ.