4^(x-1)=1 1=4^0⇒x-1=0; x=1. всегда при решении простейших показательных уравнений нужно обе части уравнения записать степенями одного число и приравнять показатели.
1-sin2x+sinx=cosx
<span>a) cosx-sinx=0
1-tgx=0
tgx=1
x1=π/4+πn Приравниваем каждый множитель к нулю<span>1-sin2x+sinx=cosx</span><span>б) cosx-sinx-1=0</span><span> </span><span>cos²(x/2)-sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)-cos²(x/2)-sin²(x/2)=0
-2sin²(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)=0
2sin(x/2)(sin(x/2)-cos(x/2))=0
sin(x/2)=0
x/2=πn
x2=2πn
sin(x/2)-cos(x/2)=0
tg(x/2)=1
x/2=π/4+πn
x3=π/2+2πn</span>1-sin2x=cosx-sinx
(cosx-sinx)²=cosx-sinx
(cosx-sinx)²-(cosx-sinx )=0
(cosx-sinx)(cosx-sinx-1)=0</span>
<span>№ 25.11 (788) а)2л2-(2х2-5х)-(4л-2) = 5; 2х2-2х2 + 5*-4х + 2 = 5;х = 5-2;х = 3 Ответ: 3. б) (У* +У)+ (3 - 6у) - (4 - 5у) - -2 /=-1=>у = -1 в) (х*-7х- 11)-(5х2- 13х- 18)= 16-4ап — 7л — 11 — 5л2 + 13л + 18 = 16 - 4л х2- 5.x2 + 4х2-7х+ 13х= 16 - 18 +11; 6х = 9;х = 1,5. Ответ: 1,5. . , г)^-5/-19)-(5у2-б/-9) = 22-4/ у5 =32 у = 2</span>