В четырехугольник можно вписать окружность только если суммы его противоположных сторон равны AB + CD = BC + AD, поскольку противоположные стороны равны, то 2*АВ = 2*ВС
AB=BC, т.е. все стороны параллелограмма равны и он является ромбом. Что и требовалось доказать.
1. Рассмотрим треугольники DAC и DAB 1) АD - общая сторона 2) угол ADB=углу ADC 3) угол DAB равен углу DAC Из всего этого следует, что треугольники равны по 2 признаку, а значит АВ = АС
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
1) треугольник АВД=треугольнику ВДС по третьему признаку (2-е стороны равны по условию, а ВД-общая.) В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Значит Угол А=углуС=40 градусов.