Метод интервалов.
Найдём при каких х каждый множитель неравенства =0
5х = 0 3+х = 0 х - 9 = 0
х =0 х = -3 х = 9
Отметим найденные числа на числовой прямой
-∞ - -3 + 0 - 9 + +∞ Получили 4 интервала
- - + + это знаки множителя 5х
- + + + это знаки множителя (3 + х)
- - - + это знаки множителя (х - 9)
На каждом интервале поставили общий знак и можно писать ответ:
х∈(-∞; -3)∨(0; 9)
Или же
5x(3+x)(x+9) < 0
(5x+5x²)(x+9)<0
5x³+50x²+45<0
x²+10x+9<0
D=100-36=64
x1=-10+8/2=-1
x2=-10-8/2=-9
Если дано выражение, то не может быть разных ответов - ответ один
давайте его искать
Только вспомним две вещи ( если проходили модуль - то модуль всегда больше равен 0) и квадратный корень четной степени тоже всегда больше равен 0
√(17-4√(9+4√5)) - √5 = √(17-4√(2²+2*2√5+√5²<span>)) - √5 =</span> √(17-4√(2+√5)²<span>) - √5 = √(17-4(2+√5)) - √5=√(17 - 8 - 4√5) - √5 = √(9 - 4√5) - √5 = √(</span>√5² - 2*2*√5+2²) - √5 = √(√5-2)²<span> - √5 =(√5 - 2) - √5 = - 2
пояснение
</span>√a² = |a| (модуль)<span>
</span>√(√5-2)² = | √(√5-2)²| = (√5>2) = (√5 - 2)
4-6(х+2)+3-5х=4-6х-12+3-5х=5-11х
..........................................................
X-3>=0
x+4>0
x>=3
x>-4
Ответ: [3;+<span>∞)</span>