Угол СОЕ - острый
угол ВОD - острый
угол CAB - острый
угол CBA - острый
угол ABE - острый
угол ADC - острый
угол ACD - острый
Дан <span>четырехугольник ABCD с вершинами:
A(2; 3; 4), B(4; -2; 2), C(0 ;-1; -2), D(-2; 4; 0).
</span><span><span /><span><span><span> Расчет длин сторон</span>
</span><span>
АB =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²+(Zв-Zа)²) = </span></span></span>√33 ≈<span><span> 5,7446,
</span><span>
BC =
√((Хс-Хв)²+(Ус-Ув)²+(Zс-Zв)²)
= </span></span>√33 ≈<span> 5,7446,
</span><span>
CД =
√((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²+(Zд-Zс)²) = </span>√33 ≈<span> <span>5,7446,
</span></span><span>
АД =
√((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²+(Zд-Zа)²) = </span>√33 ≈ <span>5,7446.
Стороны равны.
Находим диагонали
</span><span>
АС =
√((Хс-Ха)²+(Ус-Уа)²+(Zс-Zа)²) = </span>√56 ≈<span> <span>7,483,
</span></span><span>
BД =
√((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²+(Zд-Zв)²) = </span>√76 ≈ <span>8,7178.
Находим угол между диагоналями
</span><span><span /><span><span>
х
у
z
</span><span><span>
Вектор c(АС) </span>(-2; -4; -6) = </span></span></span>√<span><span><span>56 </span></span></span>≈<span><span><span> 7,483315.
</span><span><span>
Вектор d(ВД)</span> (-6; 6; -2) = </span></span></span>√<span><span><span>76 </span></span></span>≈<span><span><span> 8,717798.
cos </span></span></span>α (12-24+12)/((√56*√76) = 0.
α = 90 градусов.
Ответ: АВСД - ромб.
Дано: ∆АВС- равнобедренный. Р∆АВС=36см.ВС>АС на 6 см.
Найти:АВ,АС,ВС
Решение:
Пусть х см будет АС, тогда АВ= х см, ВС= х+6. Зная, что Р∆АВМ= 36 см, составим и пешим уравнение:
х+х+х+6=36
х+х+х=36-6
3х=30
х=30:3
х=10
10 см-АВ и АС
1)10+6=16 (см) - ВС
Ответ:10 см, 10 см, 16 см.
из свойства треугольников сумма углов треугольника равна 180° находим <B = 180 - <A - <C = 180 - 23 - 90 = 67°
Если АК=КС, то Δ AKC равнобедренный с основанием АС, из свойства равнобедренного треугольника углы при основании равны получаем, что ∠ KAC = ∠ KCA = 23°
Если BК=КС, то Δ BKC равнобедренный с основанием BС, из свойства равнобедренного треугольника углы при основании равны получаем, что ∠ KBC = ∠ KCB = 67°
Если СМ биссектриса, то она делит ∠ ACB пополам, ∠ACM = ∠BCM = 90/2 = 45°
∠ KCM = ∠ KCB - ∠ MCB = 67-45 = 22°
Ответ ∠ KCM = 22°