Диагональ прямоугольника делит его на 2 треугольника с катетами 5 м и 12 м. ,а диагональ является гипотенузой. Далее по теореме Пифагора- с квадрат= а квадрат+b квадрат ;с квадрат= 25+144=√169=13 м .
Ответ: диагональ прямоугольника 13 м.
Так как по условию АМ = МС, то абсцисса точки С находится как точка пересечения окружности с центром в точке М радиусом АМ с прямой у = 6.
Длина отрезка АМ = √(3-(6))²+(-1+3)²) = √(81+4) = √85.
Составляем уравнение окружности (х-3)²+(у+1)² = 85.
Ордината точки нам известна у = 6, подставляем её в уравнение и находим неизвестную величину р = х:
х² - 6х + 9 + (6 + 1)² = 85.
Получаем квадратное уравнение х² - 6х + 9 -27 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-27)=36-4*(-27)=36-(-4*27)=36-(-108)=36+108=144;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√144-(-6))/(2*1)=(12-(-6))/2=(12+6)/2=18/2=9;
<span>x_2=(-</span>√<span>144-(-6))/(2*1)=(-12-(-6))/2=(-12+6)/2=-6/2=-3.
</span>Это и есть 2 значения параметра р:
р₁ = 9,
р₂ = -3.
Решал по теореме косинусов (извини за корявость делал на коленке)
Объем призмы вычисляют произведением площади её основания на высоту.
<em>V=SH </em>
Так как данные призмы <u>имеют равную высоту</u>, отношение их объёмов будет отношением площадей их оснований.
Основание правильной шестиугольной призмы состоит из 6 правильных треугольников.
Поэтому отношение площади основания меньшей призмы к площади основания исходной равно отношению площади одного треугольника меньшего основания к площади одного треугольника большего основания.
Рассмотрим приложенный рисунок основания призмы.
Сторона ОН меньшего основания является высотой треугольника АОВ.
Из 6 таких треугольников состоит большее основание.
Пусть сторона АО=а.
<span>Тогда ОН=а*sin(60°)=а√3):2
</span>Коэффициент подобия треугольников НОМ и АОВ=
<span>НО:АО=(а√3):2):а=(√3):2
</span><em>Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия:
</em><span>S НОМ: S АОВ=[(√3):2)]²=<em>3/4 </em>
</span><span>Следовательно, <u>искомый объём равен</u> 3/4 от V, т.е. <em>3V/4</em></span>