R=√(10²-8²)=6 радиус описанной окружности основания
S=R²3√3/4=27√3
V=Sh/3=27√3*8/3=72√3
Отношение равно 2:3. Это отношение не изменится.
А где Картинка, что решать
Поставьте циркуль в середину основания и проведите окружность радиусом, равным медиане. Основание автоматически станет диаметром. А угол при противоположной вершине будет опираться на диаметр, то есть будет прямым, где бы вершина не находилась.
Можно и так - если достроить треугольник до параллелограма, то диагонали в нем будут равны, а это бывает только в прямоугольнике.
Можно и так - основание медианы равноудалено от вершин треугольника, значит, оно лежит на перпендикуляре, проходящем через середину стороны (любой, к которой медиана НЕ проведена). То есть средняя линяя треугольника перпендикулярна другой стороне. То есть треугольник прямоугольный.
Эти хорды будут равны, т.к.
они образуют два равных (по гипотенузе и катету) прямоугольных (опирающихся на диаметр) треугольника
диаметр будет биссектрисой угла между хордами
(((отрезки касательных из одной точки равны)))
катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы...