<em>В условии опечатка: ∠PRQ = 90°.</em>
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
ΔPRS: ∠PSR = 90°, ∠SPR = 60°, ⇒
∠PRS = 90° - 60° = 30°
PR = 2PS = 2 · 18 = 36 м по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
ΔPRQ: ∠PRQ = 90°, ∠RPQ = 60°, ⇒
∠PQR = 90° - 60° = 30°
PQ = 2PR = 2 · 36 = 72 м по свойству катета, лежащего против угла в 30°.
QS = PQ - SP = 72 - 18 = 54 м
Точки A, C, D, E лежат на одной прямой.
Т.к. BD расстояние от т. B до прямой AC, то точка D лежит на прямой AC . Кратчайшее расстояние от т. B до прямой - это перпендикуляр из т. B на прямую AC . Т.е. прямые AC и BD перпендикулярны друг другу. Прямая ED аналогично пепендикулярна прямой BD ,т.е. она параллельна AC. Т.к. т. D принадлежит AC, то значит и точка E принадлежит AC. Мы получили, что точки E, D лежат на прямой AC.
Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x, тогда большая равна 8+х
площадь (8+x)*x=84
x^2+8x-84=0
Дискриминант 8^2-4*(-84)=64+336=400
x=6
Вторая сторона 6+8=14
Периметр 6*2+14*2=12+28=40