1)Рассмотрим ΔАDС и ΔАЕС :
ADC=AEC:
АС- общая сторона, <С= <А
Т. к. Δ АВС равнобедренный, АВ=ВС
АЕ и СD медианы, то АE=DС, значит ΔАDС =ΔАЕС (по 2сторонам и углу между ними)=> АЕ=СD
2) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔСВD:
<В-общий
АВ=ВC (т. к. треуг АВС равнобедренный)
АЕ= DС, значит ΔAВЕ =ΔСВD
4) треугольник АВЕ (Сумма углов 180)
180-(40+75)=65
угол ВЕА=углу СDA=65°
угол СDA=углу ЕВС=65°-внутр.накр.леж.
360(сумма углов параллелограмма(или четырехугольника)
360-(65+65)=230
230:2=115°(уг.ВСD=уг.DEB)
5)К примеру, если провести еще одну диагональ ВD,то можно заметить равнобедренный треугольник с углами 45°,45° и 90°
уголВСD=углуСВА=45+90=135°
Сумма углов трапеции 360
360-(135+135)=360-170=190°(ВАС=СDA)
190:2=95°(BAC...)
Треугольник АВС - равнобедренный, поэтому в нем углы при основании равны.
∠ С=∠ А
Так как в треугольнике сумма углов равна 180ᵒ,
∠ В равен 180-2*55=70ᵒ
Цифры: 331,332,333,334,335,336,337,338,339,340,341,342,343,344,345,346,347,348
3+3+1=7; 331:7=47,3
3+3+2=8; 332:8=41,5
3+3+3=9; 333:9=37
Доказано.
Ответ: 130 градусів
Объяснение:Сума усіх зовнішніх кутів трикутника 360
Тому 360-107-123=130 градусів