Треугольник правильный => высота делит его на 2 равных прямоугольных треугольника.
По теореме Пифагора
АВ²=ВН²+АН² => ВН²=АВ²-АН²
Обозначим неизвестное за х
ВН²=(2х)²-х²
12√3=4х²-х²
3х²=(12√3)²
х²=432 / 3
х=12
2х=24
Периметр равен 12*3=36 см
Пусть х градусов меньший,тогда 8х больший Зная,что их сумма 180(по свойствам параллелограмма),составим и решим уравнение х+8х=180
9х=180
х=20
итак,20 меньший угол,тогда 8*20=160-больший
С теоремы пифагора диагональ= кв корень с 25+25=кв корень с 50см
ВЕ- высота и медиана( св-во равнобедренного треугольника) следовательно АЕ=ЕС=(4√14)/2=2√14
рассмотрим ∆АВЕ он прямоугольный, где ВЕ и АЕ катеты, АВ гипотенуза
ВЕ²=АВ²-АЕ² ( теорема Пифагора)
ВЕ²=15²-(2√14)²
ВЕ²=225-56
ВЕ=√169
ВЕ=13см
1)P=20см, следовательно a=5 см
2)угол A=60градусов => угол C=60 градусов, а из этого => угол D = углу B = (360-60*2)/2=120 градусов
3)если провести диагонали, то ромб разобьется на 4 больших треугольника:
нам нужны верхний (ABD) и нижний(DBC)-они равностороннии, т.к. каждый угол=60 градусов => DB= 5 см