Вообще-то такие задачи не очень интересно рассматривать-очень легкие, но помогу.
итак, как видно, многоугольник выпуклый. пусть число углов будет n.
тогда , с одной стороны, сумма его углов находится по формуле 180*(n-2), а с другой стороны 5*138+150*(n-5)
180*(n-2)=5*138+150*(n-5)
отсюда n=10
а кол-во диагоналей рассчитывается по формуле N=n*(n-3)/2
N=10*(10-3)/2=35
AD= BC = DC = 8
S(параллелограмма) = ab * sin α;
S = 8 * 8 * sin 150 = 64 *
= 32
Вектор АВ(3-2; 2-0;2-1); АВ(1;2;1)
вектор ВС(2-3;3-2;6-2); ВС(-1;1;4)
АВ*ВС=1*(-1)+2*1+1*4=-1+2+4=5
1)d=25
a=7
7^2+x^2=25^2
x=24
периметр 2(24+7)=62
2) по теореме синусов 16V3/sin90=x/sin60
x=24
3)a=V2^2+1^1+2^2=V9=3*3=9
5)обозначим одну сторону за х, тогда вторая х+5
по т пифагора
x^2-81=(x+5)^2-16^2
x^2=x^2+10x+25-256+81
x=15
6) 12V3=V3/4a^2
48V3=V3a^2
a=V48
V=V2/12*a^3=V2/12 *48^(2/3)
7) 6^2+8^2=10^2
6+8/6+8+10=14/24=7/12