<span>Два угла ромба относятся друг к другу как 4:6, значит один угол равен 4х, другой 6х. Сумма углов ромба равна 360⁰.
Значит (4х+6х)*2=360, х=18
Меньший угол равен 4*18=72(⁰)</span>
BC = 1/2 AB (1/2*10=5) ⇒ угол A = 30 гр. , тогда угол B = 60
рассм. тр-к ACH: угол H = 90, угол A = 30, тогда угол С = 180-90-30 = 60
рассм. тр-к HCB: угол H = 90, угол B = 60, тогда угол С = 180-90-60 = 30
<u>высота CH делит угол С на углы равный 30 и 60 градусов</u>
А=18
б-?
в-?
б-в=10->б=10+в
а+б+в=48
б+в=30
10+2в=30
в=10
б=10+10=20
Рассмотрим треугольник ДАС(∠А=66°;∠С=57°)⇒∠Д=180-66-57=57°⇒ треугольник ДАС- равнобедренный (∠С=∠Д=57°), где ДС-основание⇒ АД=АС. Но по условию задачи АД=ВС, значит АС=ВС⇒ треугольник АВС- равнобедренный где АВ-основание, а ∠С= 64°⇒∠В=∠А=(180-64):2=58°
Ответ ∠АВС=58°