AD=BC=7см AE=BE=8см BA=CD=8+8=16см DE=AE=8cм P=EB+BC+CD+ED=8+7+16+8=41см
4+5+7=16 частей
96/16=6 см - одна часть
сторона 1 = 4*6=24 см
сторона 2 = 5*6=30 см
сторона 3 = 7*6=42 см
Площадь равностороннего треугольника находится по формуле
S = a²√3/4, где а - сторона треугольника.
Доказательство:
Проведем ВН - высоту равностороннего треугольника.
Пусть ее длина равна h. Высота в равностороннем треугольнике является и медианой. Тогда АН = НС = а/2.
Площадь треугольника можно найти по формуле
S = a·h/2
Из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора выразим высоту через сторону:
h² = a² - (a/2)² = a² - a²/4 = 3a²/4
h = √(3a²/4) = a√3/2
Подставим в формулу площади:
S = (a · a√3/2)/2
S = a²√3/4
Высоту через сторону можно было выразить иначе:
в равностороннем треугольнике углы равны 60°.
Из прямоугольного треугольника АВН по определению синуса:
sin∠A = h/a,
sin60° = √3/2
h = a·sin60° = a√3/2
Sпп=Sбп+2Sосн
Sпп=Pосн*L+2Sосн=4*6*6+2*6*6=216
P=4L Sосн=a² здесь ребро=стороне основания