<span> х+3/<span>х(х-3) дробь не имеет смысла когда знаминатьель равен нулю</span></span>
1)) ОДЗ: 1-3х > 0 ==> x < 1/3
log (0.5) (1-3x) = log (2^(-1)) (1-3x) = -log (2) (1-3x)
получим:
-log (2) (1-3x) >= -2
log (2) (1-3x) <= 2
log (2) (1-3x) <= log (2) (4)
0 < 1-3x <= 4
-1 < -3x <= 3
1 > 3x >= -3
-1 <= x < 1/3
-------------------
2)) ОДЗ: (x-4 > 0) и (x-3 > 0) и (17-3x > 0)
4 < x < 17/3
сумма логарифмов ---логарифм произведения...
lg (x-4)(x-3) > lg (17- 3x)
основание логарифма (10) > 1 ==> функция возрастающая...
(x-4)(x-3) > (17- 3x)
x^2 - 7x + 12 - 17 + 3x > 0
x^2 - 4x - 5 > 0
решение квадратного неравенства: x < -1 или x > 5
Ответ: (5; 17/3)
----------------------
3)) замена: log (2) (x+1) = t
ОДЗ: x > -1
t^2 - 3t + 2 >= 0
t <= 1 или t >= 2
log (2) (x+1) <= 1 или log (2) (x+1) >= 2
log (2) (x+1) <= log (2) (2) или log (2) (x+1) >= log (2) (4)
x+1 <= 2 или x+1 >= 4
x <= 1 или x >= 3
Ответ: (-1; 1] U [3; +беск)
2)5x*(x⁴-5)+20x≥5x⁵-2
5x⁵-25x+20x≥5x⁵-2
-25x+20x≥-2
-5x≥-2
x≤0,4
Ответ xнаиб=0,4.
4)(2x-1)*(5-6x)-(3x+1)*(3-4x)≤3
16x-12x²-5-(5x-12x²+3)≤3
16x-12x²-5-5x+12x²-3≤3
11x≤11
x≤1
Ответ:xнаиб=1
÷ это что за знак ? если делить то так <span>2х-8/3-3х-5/2>4
</span>2х-3х>4+8/3+5/2
-х>55/6
х<-55/6