1.
Рассмотрим ΔQPR и ΔQSR:
PQ=QS (по усл)
PR=RS(по усл)
QR-общая ⇒ΔQPR = ΔQSR(по третьему признаку)
2.
За х можем взять боковую сторону, а основание равно х-3
Р=16=х+х+х-3
х≈6,3
3.
ΔАВС-равнобедр⇒∠BAC=∠BCA=70
∠BAC=∠ВАД+∠ДАС
∠ВАД=∠BAC-∠ДАС=70-40=30°
Обозначим ромб АВСД , О - точка пересечения диагоналей АС и ВД . Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. По условию пусть АС = 30 , тогда 1/2 АС х ВД = 240 , ВД = 240 х 2 / 30 =16.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, треугольник АОВ - прямоугольный , строна ромба является гипотенузой этого треугольника , по теореме Пифагора АВ2 = А02 + ВО2 = 225 + 64 = 289, АВ = 17.
(-2а+в)/(а+3в)=3/2
2*(-2а+в)=3*(а+3в)
-4а+2в=3а+9в
-4а-3а=9в-2в
-7а=7в
а=-в
а/в= -1
A+B>C
A+C>B
B+C>A
Если эти неравенства правильны, есть такой триугольник(простите за русский)
MN=(38-4)/2=34/2=17 Ответ: 17