Высота правильной треугольной пирамиды, высота боковой грани и радиус вписанной окружности образуют прямоуг треуг, угол у основания - тот самый двугранный. Раз а=60, r= h/ tg 60 град = 3/ sqrt3 = sqrt3
Основание - правильный треуг.
поэтому зная r - вычисляем сторону
сторона равна 6r/ sqrt3 = 6
площадь равна сторона в квадрате на sqrt3/4
считаем объем
Площадь треугольника OCD в два раза больше площади тр-ка OCB, а высоты, опущенные из вершины C на OD и BO совпадают. Поскольку площадь треугольника может быть посчитана по формуле "половина произведения основания на высоту", отсюда следует, что OD в два раза больше, чем BO. А поскольку у треугольников DAO и BAO высоты, опущенные из вершины A, совпадают, площадь AOD в два раза больше, чем площадь AOB, то есть площадь AOD равна 12.
Можно рассуждать по-другому. Есть теорема, по которой произведение площадей треугольников AOB и COD равно произведению площадей треугольников AOD и BOC, откуда неизвестная площадь тр-ка AOD = 6·8/4=12. Доказательство этой теоремы очень простое, основывается на вычислении площади треугольника по формуле "половина произведения сторон и на синус угла между ними", а также на формуле приведения sin (180°-α)=sin α.
Треуг АВС равноб-ый.поэтому АН -медиана и биссектриса и высота. отсюда ВН=НС=4см .рассмотрим треуг АВН прямоуг-ый. угол АНВ=90 значит угол АВН=90-60=30 .отсюда против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы .гипотенуза АВ=8 значит АН=8:2=4
Фото не грузит. фай вай у меня отличный