Угол 1 и 2 равны как соответственные следуя теореме можно сказать что прямые параллельны так как соответственные углы равны
ТреугольникМКН прямоугольный уголК=90, уголН=х, уголМ=90-х, треугольник МКТ прямоугольный, уголМКТ=90-уголМ=90-(90-х)=х=уголН, треугольник МКН подобен треугольнику ТКН как прямоугольные по равному острому углу (уголН общий), треугольник МКН подобен треугольнику МКТ как прямоугольные по равному острому углу (уголМ-общий) треугольник МКТ подобен треугольнику ТКН как прямоугольные по равному острому углу (уголМКТ=уголН)
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
a^2=x^2+(x+10)^2-2x(x+10)*cos60
14^2=x^2+x^2+20x+100-(2x^2+20x)*1/2
14^2=2x^2+20x+100-x^2-10x
x^2+10x+100-14^2=0
x^2+10x-96=0
x=-10+-v100+4*96/2
x=10+22/2
x=16
наибольшая сторона x+10=26
<span>Площадь поверхности шара равна 32: S шара = 4</span>πR² ⇒
4πR² = 32; πR² = 32/4 = 8
Шар вписан в цилиндр, значит, радиус основания цилиндра равен радиусу шара, а высота равна диаметру шара h = 2R
Площадь основания цилиндра S₀=πR² = 8
Площадь боковой поверхности цилиндра
Sбок = 2π R h = 2π R*2R = 4πR² = 32
Площадь полной поверхности цилиндра
S = Sбок + 2S₀ = 32 + 2*8 = 48
Ответ: S = 48 кв.ед.
АВ-касательная, АС - секущая, АВ+АД=30, АВ-СД=2
Решение: Пусть АВ=х, тогда АД=30-х, СД=х-2, АС=АД-ДС=30-х-х+2=32-2х
АД*АС=АВ^2, (30-x)(32-2x)=x^2, откуда х1=12, х2=80. Число 80 не подходит по смыслу задачи. АВ=12 АС=8
Надеюсь помог!