Пусть ∠2 = x, тогда ∠1 = x + 50. Если a║b, с - секущая, то ∠1 и ∠2 - смежные. За теоремой про смежные углы ∠1 + ∠2 = 180°. Имеем уравнение:
x + x + 50 = 180
2x + 50 = 180
2x = 180 - 50
2x = 130
x = 130 : 2
x = 65° - ∠1;
x + 50 = 65 + 50 = 115° - ∠2.
Ответ: 65°, 115°.
<span>Если к окружности из одной точки проведены две касательных, то длины отрезков касательных от этой точки до точек касания с окружностью равны:
СА=СВ
</span>Касательная перпендикулярна к радиусу окружности, проведённому в точку касания, значит <ОАС=<ОВС=90°.
ΔОАС=ΔОВС по трем сторонам (ОС- общая, ОА=ОВ как радиусы, СА=СВ0
Значит <АСО=<ВСО=<АСВ/2=50/2=25°
Из ΔОАС найдем <АОС=180-25-90=65°
1
S=0.5*a*h
a=6 h=7
S= 6*7*0.5=21
Ответ: (3) 21
2. Диагональ равна 17 Сторона 8.
Диагональ образует треугольник (прямоугольный)
По теореме Пифагора находим неизвестную сторону
17^2=8^2+x^2
x^2=225
x=15
Ответ: 15
3. Диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
Получаем треугольник, где гипотенуза неизвестна, а катеты равны 6 и 8 см соответственно.
По теореме Пифагора находим гипотенузу (сторону ромба)
36+64=100
100=10^2
Ответ: 10