Точка М - это середина отрезка AC.
Тогда М будет иметь следующие координаты:
М((0 - 4)/2); (3 - 5)/2)
М( -2; -1).
Решение
Проведем МК - апофема
по теореме Пифагора Mk=√(MA²-(AB/2)²)=√(12²-3√2²)=√128=6√2 см
а) Sбок=1/2Pa=1/2*4*6√2*8√2=192 см²
Найдем высоту пирамиды MO: MO=√(MK²-(AB/2))=√(8√2²-3√2²)=√110 см
б) V=1/3SH=1/3*(6√2)²*√110=24√110 см³
в) угол наклона боковой грани к плоскости основания cosMKO=KO/MK=3√2/8√2=3/8
г) угол между боковым ребром и плоскостью основания MAO: cosMAO=OA/AM=6/12=1/2
MAO=60 градусов
д) скалярное произведение векторов (АВ+АД)АМ=AC*AM
=|AC|*|AM|cosMAO=12*12*1/2=72 см²
е)радиус описанной сферы равен AO1=O1C
рассмотрим треугольник АМС - равносторонний: радиус описанной окружности r=12*√3/3=4√3
Тогда площадь сферы: S=4πr²=4π*(4√3)²=192π см²
Первый 74 ,второй 90
наверное
S=1/2 а*в , где а - АС , в - ВС, АС= корень из 58^2 - 42^2=40
S=1/2 *40*42=840
Ответ: S=840
Решение:
1) так как угол 1 =75° (по условию), значит и угол 2=75° (так как угол 1 и 2 накрест лежащие)
2) углы 2 и 3 смежные , следовательно --- угол 3= 180°-75°=105°
3) угол 2 и угол 4 - вертикальные, а вертикальные углы равны! Следовательно угол 2= углу 4 = 75°