1. по знаку косинуса угла можно определить вид угла
для прямого угла cos(90°) = 0
для тупого угла косинус < 0
для острого угла косинус > 0
в формуле для косинуса на знаменатель даже можно не смотреть ---там произведение двух положительных чисел--длин векторов, т.е. знак зависит только от числителя)))
2. ?задание найти вектор? или все-таки скалярное произведение векторов??
скалярное произведение векторов --это число)))
a) угол между векторами тупой --скалярное произведение отрицательно))
б) векторы находятся в перпендикулярных плоскостях --скалярное произведение равно 0
x² + 4 y² - 4xy - 3 = ( x - 2y)² - 3 = ( x -2y -√3)·( x - 2y +√3)
( x -2y -√3)·( x - 2y +√3) = 0 ⇔ x -2y -√3 = 0 или x -2y +√3 = 0 ⇒
исходное уравнение определяет пару параллельных прямых