Координаты вектора вычисляются так:
из соответствующих координат точки_конца вектора вычитаются координаты точки_начала вектора.
вектор_AB={3-6; 2-(-4); 3-2} |AB|=√(9+36+1) = √46
вектор_BC={3-3; -5-2; -1-3} |BC|=√(0+49+16) = √65
вектор_AC={3-6; -5-(-4); -1-2} |AC|=√(9+1+9) = √19
длина вектора = корень квадратный из суммы квадратов координат))
в треугольнике бОльшая сторона - это ВС
по обратной т.Пифагора: если квадрат стороны треугольника = сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный))
65 = 46+19
ЧиТД
Докажите через равенство треугольников по двум сторонкам и углу между ними(как соответственные элементы).
Для этого запишите что АО=ОВ и МО=ОН, так как это диаметры. Потом запишите, что углы АОМ и НОВ равны, как вертикальные, а значит треугольники равны по 2 сторонам и углы между ними.
Следовательно соответственные элементы равны => ВН=МА
Стороны квадрата равны, а углы прямые. Если сторона х, то площадь его х в квадрате. Диагональ квадрата - это гипотенуза прямоугольного треугольника, что по Пифагору есть корень квадратный из х в квадрате плюс х в квадрате. Если эту диагонать возвести в квадрат, корень уберется, останется х в квадрате плюс х в квадрате, то есть 2 х в квадрате, половина от этого и есть х в квадрате.
Площадь равна произведению сторон и синусу угла между ними. То есть S=ab sinA=2*3*sin70(По таблице Брадисса <span>sin70= 0.9397)=5,63</span>
Площадь боковой поверхности конуса равна
, где
- длина образующей. В этой задаче
. Поэтому площадь боковой поверхности равна
,