Пусть сторона = а
а² - (а/2)² = (6√3)²
а² - а²/4 = 36*3
4а² - а² = 4*36*3
3а² = 4*36*3
а² = 4*36
а = 2*6 = 12
S = 1/2*12*6√3 =36√3(см²)
S = a^2, где а-сторона
, где R-радиус опис. окр.
а=2 корня из 2
S=8дм
1)катетами являются стороны АН и НО...а дальше лень решать
1. Рассмотрим треугольники ADB и BDC:
1) сторона ВD - общая;
2) угол ADB равен углу BDC и равен 90 градусов (т.к. ВD - высота по усл.), тогда эти треугольники равны, значит сторона DC равна AD и равна 4.
2. Рассмотрим треугольник ADB: в нём тангенс угла А равен отношению сторон ВD к АD, т.е. 8 к 4, 8/4=2. tg <A=2.
АВ^2=8^2+4^2=64+16=80
АВ=корень из 80=4 корня из 5
В данной задаче завуалирован вопрос о
радиусе вписанной окружности
поскольку именно её центр и есть "точка О".
Итак, дано: треугольник равносторонний, высота h=8.4 см
Ищем: а - сторона треугольника:
h = a * sin(60) = a * корень(3) / 2; или
а = 2*h / корень(3)
Из свойств равностороннего треугольника:
r = а / корень(3) = 2*h / корень(3) ^ 2 = 2 * 8,4 / 3 = 5,6 см