Дано: треуг АВС
ВН, СР -высоты
АВ = 4, ВН=1, АС=16
Найти: СР
Решение:
Треугольники АВС и АРС подобны по двум равным углам: угол А - общий и угол Н =угол Р =90. Из подобия треугольников: АС/СH =АВ/ВН -->
16/CH =4/1 --> CH=16*1/4=4 Ответ:4
1. Треугольник БДЦ - равнобедренный, значит углы при основании (БЦ) равны, то есть по 25.
2. Сумма углов тр-ка равна 180, значит
угол БДЦ=180-25-25=130.
3. Угол АДБ смеж. с углом БДЦ, значит
угол АДБ=180-130=50.
4. Опять же, тр-к АБД - равнобедренный (АБ - основание). Углы при основании равны, значит
угол А+угол Б=180-угол АДБ=180-50=130.
угол А=угол АБД=130 : 2=65
5. Угол АБЦ=65+25=90.
Так как BD перпенд. плоскости, то BD перпенд.AD и BD перпенд. DC, по определению синуса имеем