2x+5x+3x=180
10x=180
x=18
Менший кут буде 2 * x = 18*2=36 градусів
S=1/2AB*BC*sinB=1/2*9√2*4*√2/2=18 cm²
<u>Ответ</u>: 166 2/3 см³
<u>Объяснение</u>: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°, углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, <u>∆ АМО прямоугольный</u>. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3
S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4
V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³
Соедините середины AB и AC<span>
Пусть K и L середины сторон AB и AC. Тогда KL - средняя линия треугольника ABC, а MN - средняя линия треугольника AKL. Следовательно,</span>MN || KL || BCиMN = 1/2KL = 1/21/2BC = 1/4BC = 3.